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广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(九).doc


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广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题(九).doc
文档介绍:
广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)
1. 命题“,”的否定为.
2. 已知集合,则.
3. 已知复数满足,则.
4. 计算.
5. 已知函数是奇函数,则.
6. 设等差数列的前和为,若,则= .
7. 已知复数z=x+yi,且|z-2|=,则的最大值为.
8. 已知,当时,有极值8,则= .
9. 已知,,,,,
则= .
10. 在△ABC中,若∠A=60°,b=1,S△ABC=,则的值为.
11. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为.
12. 是定义在R上的偶函数,当时,且,则不等式
的解集为.
13. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2. 当x∈[2,4]时,则f(x)= .
14. 已知函数,且,则满足条件的所有整数的和是.
二、解答题(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)已知c>0,且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围.
16. (本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
B
C
D
A
O
P
17.(本小题满分15分)某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm。
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;
②设OP=x(km),将y表示成x的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。
O
M
N
F2
F1
y
x
(第18题)
18.(本小题满分15分)如图,椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是椭圆右准线上的两个动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值;
(3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.
19.(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且满足,,其中常数.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)若,求数列的通项公式;
(3)对于(2)中数列,若数列满足(),在与之间插入()个2,得到一个新的数列,试问:是否存在正整数m,使得数列
的前m项的和?如果存在,求出m的值;如果不存在,说明理由.
20.(本小题满分16分)已知函数.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求函数在区间上的最大值.
答案
一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)
1. 命题“,”的否定为.
答案:,
2. 已知集合,则.
答案:
3. 已知复数满足,则 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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